Перевести число 523.43 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 523.43 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 523.43 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 523.43 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 523.43 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
523.438=5 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 320 + 16 + 3 + 0.5 + 0.046875 = 339.54687510
Таким образом:
523.438 = 339.54687510
2. Полученное число 339.546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 339 в двоичную систему;
- Перевести 0.546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 339 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 339 | 2 | |||||||||||||||
| 338 | — | 169 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33910=1010100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54687510=0.1000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
339.54687510=101010011.1000112
Ответ: 523.438 = 101010011.1000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 665.6510 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 7204 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 123.401?
- Перевести число 1023.265 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1455?
- Переведите 70362 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 325 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 135211?
- Как представлено восьмеричное число 2254 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 7151514 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...