Перевести число 665.6510 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 665.6510 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 665.6510 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 665.6510 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 665.6510 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
665.65108=6 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 = 6 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 384 + 48 + 5 + 0.75 + 0.078125 + 0.001953125 + 0 = 437.83007812510
Таким образом:
665.65108 = 437.83007812510
2. Полученное число 437.830078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 437 в двоичную систему;
- Перевести 0.830078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 437 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 437 | 2 | |||||||||||||||
436 | — | 218 | 2 | ||||||||||||||
1 | 218 | — | 109 | 2 | |||||||||||||
0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43710=1101101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.830078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.830078125 ∙ 2 = 1.66015625 (1)
0.66015625 ∙ 2 = 1.3203125 (1)
0.3203125 ∙ 2 = 0.640625 (0)
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.83007812510=0.1101010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
437.83007812510=110110101.1101010012
Ответ: 665.65108 = 110110101.1101010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 0.34?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4554?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 13574?
- Запиши восьмеричное число 234554 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 6745 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 1266 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3337657?
- Как перевести число 155145144167145144145167141 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 3271 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 654102?