Перевести число 527.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 527.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 527.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 527.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 527.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
527.48=5 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 5 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 320 + 16 + 7 + 0.5 = 343.510
Таким образом:
527.48 = 343.510
2. Полученное число 343.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 343 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 343 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 343 | 2 | |||||||||||||||
342 | — | 171 | 2 | ||||||||||||||
1 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
34310=1010101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
343.510=101010111.12
Ответ: 527.48 = 101010111.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 4731041?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 351.24?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 602?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1317.75?
- Перевести восьмеричное число 256.45 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 26543 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 1735 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 352.74 в двоичной системе
- Как перевести число 14276 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 3636 из восьмеричной в двоичную систему счисления?