Перевод 2281337 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2281337 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2281337 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2281337 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2281337 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2281337₁₆=2 ∙ 16⁶ + 2 ∙ 16⁵ + 8 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 16777216 + 2 ∙ 1048576 + 8 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 33554432 + 2097152 + 524288 + 4096 + 768 + 48 + 7 = 36180791₁₀

Таким образом:

2281337₁₆ = 36180791₁₀

2. Полученное число 36180791 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	36180791		2
—	36180790	—	18090395		2
	1	—	18090394	—	9045197		2
			1	—	9045196	—	4522598		2
					1	—	4522598	—	2261299		2
							0	—	2261298	—	1130649		2
									1	—	1130648	—	565324		2
											1	—	565324	—	282662		2
													0	—	282662	—	141331		2
															0	—	141330	—	70665		2
																	1	—	70664	—	35332		2
																			1	—	35332	—	17666		2
																					0	—	17666	—	8833		2
																							0	—	8832	—	4416		2
																									1	—	4416	—	2208		2
																											0	—	2208	—	1104		2
																													0	—	1104	—	552		2
																															0	—	552	—	276		2
																																	0	—	276	—	138		2
																																			0	—	138	—	69		2
																																					0	—	68	—	34		2
																																							1	—	34	—	17		2
																																									0	—	16	—	8		2
																																											1	—	8	—	4		2
																																													0	—	4	—	2	2
																																															0	—	2	1
																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

36180791₁₀=10001010000001001100110111₂

Ответ: 2281337₁₆ = 10001010000001001100110111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2281337 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте