Перевести число 53.02 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 53.02 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 53.02 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 53.02 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 53.02 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
53.028=5 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 40 + 3 + 0 + 0.03125 = 43.0312510
Таким образом:
53.028 = 43.0312510
2. Полученное число 43.03125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 43 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.03125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 43 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 43 | 16 | |
32 | 2 | ||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4310=2B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03125 ∙ 16 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0312510=0.0816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
43.0312510=2B.0816
Ответ: 53.028 = 2B.0816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представьте восьмеричное число 160.25 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 267023.54376?
- Представьте восьмеричное число 7176321 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 205.75 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 77652?
- Как перевести число 165435 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 1561.205 в шестнадцатеричной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 21.54 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 437.33 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 3544 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?