Перевести число 53.45 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 53.45 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 53.45 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 53.45 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 53.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
53.458=5 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 40 + 3 + 0.5 + 0.078125 = 43.57812510
Таким образом:
53.458 = 43.57812510
2. Полученное число 43.578125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 43 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.578125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 43 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 43 | 16 | |
32 | 2 | ||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4310=2B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.578125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.578125 ∙ 16 = 9.25 (9)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57812510=0.9416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
43.57812510=2B.9416
Ответ: 53.458 = 2B.9416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 3723 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 5225 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 207146 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 3113 в шестнадцатеричной системе
- Переведите восьмеричное число 1145 в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 2053 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 15615 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши восьмеричное число 3061 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 4305 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1110111101011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?