Перевести число 560.42 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 560.42 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 560.42 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 560.42 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 560.42 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
560.428=5 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 320 + 48 + 0 + 0.5 + 0.03125 = 368.5312510
Таким образом:
560.428 = 368.5312510
2. Полученное число 368.53125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 368 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.53125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 368 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 368 | 16 | |||
368 | — | 23 | 16 | ||
0 | 16 | 1 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36810=17016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53125 ∙ 16 = 8.5 (8)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5312510=0.8816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
368.5312510=170.8816
Ответ: 560.428 = 170.8816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 1123 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 34505 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 136053 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 63172?
- Перевод числа 625.716 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 10234 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 1C7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 4147 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 451.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?