Перевести число 53.67 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 53.67 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 53.67 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 53.67 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 53.67 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
53.678=5 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 40 + 3 + 0.75 + 0.109375 = 43.85937510
Таким образом:
53.678 = 43.85937510
2. Полученное число 43.859375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 43 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.859375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 43 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 43 | 16 | |
32 | 2 | ||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4310=2B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.859375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.859375 ∙ 16 = 13.75 (D)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.85937510=0.DC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
43.85937510=2B.DC16
Ответ: 53.678 = 2B.DC16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 1111100001112 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 1601 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1031?
- Перевести восьмеричное число 2464 в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 1515.01 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 1272 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 65.37 в шестнадцатеричной системе
- Запишите восьмеричное число 312.5 в шестнадцатеричной системе
- Запишите восьмеричное число 6570 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 3545 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?