Перевести число 5304.762 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 5304.762 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 5304.762 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 5304.762 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 5304.762 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

5304.762₈=5 ∙ 8³ + 3 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 + 6 ∙ 8^-2 + 2 ∙ 8^-3 = 5 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 2560 + 192 + 0 + 4 + 0.875 + 0.09375 + 0.00390625 = 2756.97265625₁₀

Таким образом:

5304.762₈ = 2756.97265625₁₀

2. Полученное число 2756.97265625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 2756 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.97265625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2756 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2756₁₀=10C4₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.97265625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.97265625 ∙ 16 = 15.5625 (F)
0.5625 ∙ 16 = 9 (9)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.97265625₁₀=0.F9₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2756.97265625₁₀=10C4.F9₁₆

Ответ: 5304.762₈ = 10C4.F9₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Восьмеричная система счисления
• Как из восьмеричной системы счисления переводить числа в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Перевести число 26451 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как выглядит восьмеричное число 32055 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Перевод 563.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Представьте восьмеричное число 43535 в шестнадцатеричной системе счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 12637?
• Как выглядит восьмеричное число 200.6 в шестнадцатеричной системе?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 412.56?
• Запиши восьмеричное число 701463 в шестнадцатеричной системе
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 51027?
• Переведите восьмеричное число 0.276 в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: