Перевод 53127 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 53127 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 53127 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 53127 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 53127 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

53127₈=5 ∙ 8⁴ + 3 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 5 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 20480 + 1536 + 64 + 16 + 7 = 22103₁₀

Таким образом:

53127₈ = 22103₁₀

2. Полученное число 22103 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	22103		2
—	22102	—	11051		2
	1	—	11050	—	5525		2
			1	—	5524	—	2762		2
					1	—	2762	—	1381		2
							0	—	1380	—	690		2
									1	—	690	—	345		2
											0	—	344	—	172		2
													1	—	172	—	86		2
															0	—	86	—	43		2
																	0	—	42	—	21		2
																			1	—	20	—	10		2
																					1	—	10	—	5		2
																							0	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

22103₁₀=101011001010111₂

Ответ: 53127₈ = 101011001010111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 53127 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте