Перевод 53434F4D10138803 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 53434F4D10138803 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 53434F4D10138803 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 53434F4D10138803 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 53434F4D10138803 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

53434F4D10138803₁₆=5 ∙ 16¹⁵ + 3 ∙ 16¹⁴ + 4 ∙ 16¹³ + 3 ∙ 16¹² + 4 ∙ 16¹¹ + F ∙ 16¹⁰ + 4 ∙ 16⁹ + D ∙ 16⁸ + 1 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 1152921504606846976 + 3 ∙ 72057594037927936 + 4 ∙ 4503599627370496 + 3 ∙ 281474976710656 + 4 ∙ 17592186044416 + 15 ∙ 1099511627776 + 4 ∙ 68719476736 + 13 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 5764607523034234880 + 216172782113783808 + 18014398509481984 + 844424930131968 + 70368744177664 + 16492674416640 + 274877906944 + 55834574848 + 268435456 + 0 + 1048576 + 196608 + 32768 + 2048 + 0 + 3 = 5999726320988424195₁₀

Таким образом:

53434F4D10138803₁₆ = 5999726320988424195₁₀

2. Полученное число 5999726320988424195 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5999726320988424195		2
—	5.9997263209884E+18	—	2.9998631604942E+18		2
	0	—	2.9998631604942E+18	—	1.4999315802471E+18		2
			0	—	1.4999315802471E+18	—	7.4996579012355E+17		2
					0	—	7.4996579012355E+17	—	3.7498289506178E+17		2
							0	—	3.7498289506178E+17	—	1.8749144753089E+17		2
									0	—	1.8749144753089E+17	—	9.3745723765444E+16		2
											0	—	9.3745723765444E+16	—	4.6872861882722E+16		2
													0	—	4.6872861882722E+16	—	2.3436430941361E+16		2
															0	—	2.3436430941361E+16	—	1.1718215470681E+16		2
																	0	—	1.1718215470681E+16	—	5.8591077353403E+15		2
																			0	—	5.8591077353403E+15	—	2.9295538676701E+15		2
																					0	—	2.9295538676701E+15	—	1.4647769338351E+15		2
																							1	—	1.4647769338351E+15	—	7.3238846691753E+14		2
																									0	—	7.3238846691753E+14	—	3.6619423345877E+14		2
																											0	—	3.6619423345877E+14	—	1.8309711672938E+14		2
																													0	—	1.8309711672938E+14	—	91548558364691		2
																															1	—	91548558364690	—	45774279182345		2
																																	1	—	45774279182344	—	22887139591172		2
																																			1	—	22887139591172	—	11443569795586		2
																																					0	—	11443569795586	—	5721784897793		2
																																							0	—	5721784897792	—	2860892448896		2
																																									1	—	2860892448896	—	1430446224448		2
																																											0	—	1430446224448	—	715223112224		2
																																													0	—	715223112224	—	357611556112		2
																																															0	—	357611556112	—	178805778056		2
																																																	0	—	178805778056	—	89402889028		2
																																																			0	—	89402889028	—	44701444514		2
																																																					0	—	44701444514	—	22350722257		2
																																																							0	—	22350722256	—	11175361128		2
																																																									1	—	11175361128	—	5587680564		2
																																																											0	—	5587680564	—	2793840282		2
																																																													0	—	2793840282	—	1396920141		2
																																																															0	—	1396920140	—	698460070		2
																																																																	1	—	698460070	—	349230035		2
																																																																			0	—	349230034	—	174615017		2
																																																																					1	—	174615016	—	87307508		2
																																																																							1	—	87307508	—	43653754		2
																																																																									0	—	43653754	—	21826877		2
																																																																											0	—	21826876	—	10913438		2
																																																																													1	—	10913438	—	5456719		2
																																																																															0	—	5456718	—	2728359		2
																																																																																	1	—	2728358	—	1364179		2
																																																																																			1	—	1364178	—	682089		2
																																																																																					1	—	682088	—	341044		2
																																																																																							1	—	341044	—	170522		2
																																																																																									0	—	170522	—	85261		2
																																																																																											0	—	85260	—	42630		2
																																																																																													1	—	42630	—	21315		2
																																																																																															0	—	21314	—	10657		2
																																																																																																	1	—	10656	—	5328		2
																																																																																																			1	—	5328	—	2664		2
																																																																																																					0	—	2664	—	1332		2
																																																																																																							0	—	1332	—	666		2
																																																																																																									0	—	666	—	333		2
																																																																																																											0	—	332	—	166		2
																																																																																																													1	—	166	—	83		2
																																																																																																															0	—	82	—	41		2
																																																																																																																	1	—	40	—	20		2
																																																																																																																			1	—	20	—	10		2
																																																																																																																					0	—	10	—	5		2
																																																																																																																							0	—	4	—	2	2
																																																																																																																									1	—	2	1
																																																																																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5999726320988424195₁₀=101001101000011010011110100110100010000000100111000100000000000₂

Ответ: 53434F4D10138803₁₆ = 101001101000011010011110100110100010000000100111000100000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 53434F4D10138803 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте