Перевести число 75.103 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 75.103 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 75.103 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 75.103 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 75.103 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
75.10316=7 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 = 7 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 112 + 5 + 0.0625 + 0 + 0.000732421875 = 117.0632324218810
Таким образом:
75.10316 = 117.0632324218810
2. Полученное число 117.06323242188 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 117 в двоичную систему;
- Перевести 0.06323242188 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 117 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 117 | 2 | |||||||||||
| 116 | — | 58 | 2 | ||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11710=11101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06323242188 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.06323242188 ∙ 2 = 0.12646484376 (0)
0.12646484376 ∙ 2 = 0.25292968752 (0)
0.25292968752 ∙ 2 = 0.50585937504 (0)
0.50585937504 ∙ 2 = 1.01171875008 (1)
0.01171875008 ∙ 2 = 0.02343750016 (0)
0.02343750016 ∙ 2 = 0.04687500032 (0)
0.04687500032 ∙ 2 = 0.09375000064 (0)
0.09375000064 ∙ 2 = 0.18750000128 (0)
0.18750000128 ∙ 2 = 0.37500000256 (0)
0.37500000256 ∙ 2 = 0.75000000512 (0)
0.75000000512 ∙ 2 = 1.50000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0632324218810=0.000100000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
117.0632324218810=1110101.000100000012
Ответ: 75.10316 = 1110101.000100000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 8EFA в двоичной системе
- Перевести число 4D6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 9815 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A45.7AE?
- Представить шестнадцатеричное число 8005 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 240.15?
- Как представлено шестнадцатеричное число 00000700 в двоичной системе?
- Как перевести число 41A41E41441420 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число ACBCEDB в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 471210?
(пока оценок нет)
Загрузка...