Перевести число 536.134 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 536.134 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 536.134 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 536.134 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 536.134 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
536.1348=5 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 5 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 320 + 24 + 6 + 0.125 + 0.046875 + 0.0078125 = 350.179687510
Таким образом:
536.1348 = 350.179687510
2. Полученное число 350.1796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 350 в двоичную систему;
- Перевести 0.1796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 350 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 350 | 2 | |||||||||||||||
| 350 | — | 175 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35010=1010111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1796875 ∙ 2 = 0.359375 (0)
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.179687510=0.00101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
350.179687510=101011110.00101112
Ответ: 536.1348 = 101011110.00101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 457.54 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 1626.64 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 2254 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 70362 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2524?
- Представьте восьмеричное число 7350 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 46205 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 5412 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 673 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 51.4 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...