Перевести число 3241.046 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3241.046 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3241.046 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3241.046 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3241.046 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3241.0468=3 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 3 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 1536 + 128 + 32 + 1 + 0 + 0.0625 + 0.01171875 = 1697.0742187510
Таким образом:
3241.0468 = 1697.0742187510
2. Полученное число 1697.07421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1697 в двоичную систему;
- Перевести 0.07421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1697 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1697 | 2 | |||||||||||||||||||
1696 | — | 848 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 848 | — | 424 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 424 | — | 212 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
169710=110101000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.07421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.07421875 ∙ 2 = 0.1484375 (0)
0.1484375 ∙ 2 = 0.296875 (0)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0742187510=0.000100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1697.0742187510=11010100001.000100112
Ответ: 3241.0468 = 11010100001.000100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 073.672?
- Перевести восьмеричное число 0.111 в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 303 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 10.054 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2026?
- Перевести число 2731 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 607?
- Запиши восьмеричное число 113 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 54612 в двоичную систему
- Как перевести 2677 из восьмеричной в двоичную систему счисления?