Перевести число 54.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 54.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 54.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 54.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 54.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
54.28=5 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 40 + 4 + 0.25 = 44.2510
Таким образом:
54.28 = 44.2510
2. Полученное число 44.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 44 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 44 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 44 | 2 | |||||||||
44 | — | 22 | 2 | ||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4410=1011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
44.2510=101100.012
Ответ: 54.28 = 101100.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 17453 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 2022442225104010 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 11127 в двоичной системе?
- Запишите восьмеричное число 130.132 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3154?
- Как перевести 1610 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 157.67?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2526?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2337?
- Перевод числа 273 из восьмеричной в двоичную систему