Перевести число 536.23 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 536.23 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 536.23 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 536.23 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 536.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
536.238=5 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 320 + 24 + 6 + 0.25 + 0.046875 = 350.29687510
Таким образом:
536.238 = 350.29687510
2. Полученное число 350.296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 350 в двоичную систему;
- Перевести 0.296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 350 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 350 | 2 | |||||||||||||||
350 | — | 175 | 2 | ||||||||||||||
0 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||
1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35010=1010111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29687510=0.0100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
350.29687510=101011110.0100112
Ответ: 536.238 = 101011110.0100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 375.22 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 2.237 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 25677 в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 166 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 36714 в двоичной системе счисления
- Перевести число 562.1 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7623754111237645540004376725736542376452665236464627?
- Представить восьмеричное число 2103 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 102475520 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 07612 в двоичной системе?