Перевести число 537.15 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 537.15 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 537.15 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 537.15 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 537.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
537.158=5 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 320 + 24 + 7 + 0.125 + 0.078125 = 351.20312510
Таким образом:
537.158 = 351.20312510
2. Полученное число 351.203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 351 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.203125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 351 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 351 | 16 | |||
336 | — | 21 | 16 | ||
F | 16 | 1 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35110=15F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 16 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.3416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
351.20312510=15F.3416
Ответ: 537.158 = 15F.3416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевод 1443 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 31731 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 267023.54376 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как представлено восьмеричное число 62.12 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 3261?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 30.05.2007?
- Представить восьмеричное число 7234513 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 13563?
- Как представлено восьмеричное число 334477 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 1101101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления