Перевести число 537.24 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 537.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 537.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 537.24 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 537.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
537.248=5 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 320 + 24 + 7 + 0.25 + 0.0625 = 351.312510
Таким образом:
537.248 = 351.312510
2. Полученное число 351.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 351 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 351 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 351 | 2 | |||||||||||||||
| 350 | — | 175 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35110=1010111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
351.312510=101011111.01012
Ответ: 537.248 = 101011111.01012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 7034.65 в двоичной системе счисления
- Как перевести 63505724 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 516.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 241.665 в двоичной системе
- Перевод 6745 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 10000001 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 632.05?
- Перевести 71615 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 210 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 042 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...