Перевести число 347.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 347.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 347.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 347.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 347.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
347.28=3 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 192 + 32 + 7 + 0.25 = 231.2510
Таким образом:
347.28 = 231.2510
2. Полученное число 231.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 231 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 231 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 231 | 2 | |||||||||||||
230 | — | 115 | 2 | ||||||||||||
1 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23110=111001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
231.2510=11100111.012
Ответ: 347.28 = 11100111.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 273.12 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 222.250 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 7250 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 173.430?
- Переведите восьмеричное число 15045 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 25535 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 3024 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 14031?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 21.302?
- Как перевести 3762 из восьмеричной в двоичную систему?