Перевод 538AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 538AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 538AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 538AE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 538AE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

538AE₁₆=5 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 5 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 327680 + 12288 + 2048 + 160 + 14 = 342190₁₀

Таким образом:

538AE₁₆ = 342190₁₀

2. Полученное число 342190 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	342190		2
—	342190	—	171095		2
	0	—	171094	—	85547		2
			1	—	85546	—	42773		2
					1	—	42772	—	21386		2
							1	—	21386	—	10693		2
									0	—	10692	—	5346		2
											1	—	5346	—	2673		2
													0	—	2672	—	1336		2
															1	—	1336	—	668		2
																	0	—	668	—	334		2
																			0	—	334	—	167		2
																					0	—	166	—	83		2
																							1	—	82	—	41		2
																									1	—	40	—	20		2
																											1	—	20	—	10		2
																													0	—	10	—	5		2
																															0	—	4	—	2	2
																																	1	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

342190₁₀=1010011100010101110₂

Ответ: 538AE₁₆ = 1010011100010101110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 538AE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте