Перевести число 372.417270 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 372.417270 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 372.417270 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 372.417270 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 372.417270 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
372.4172708=3 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 + 7 ∙ 8-5 + 0 ∙ 8-6 = 3 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 = 192 + 56 + 2 + 0.5 + 0.015625 + 0.013671875 + 0.00048828125 + 0.000213623046875 + 0 = 250.529998779310
Таким образом:
372.4172708 = 250.529998779310
2. Полученное число 250.5299987793 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 250 в двоичную систему;
- Перевести 0.5299987793 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 250 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 250 | 2 | |||||||||||||
| 250 | — | 125 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25010=111110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5299987793 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5299987793 ∙ 2 = 1.0599975586 (1)
0.0599975586 ∙ 2 = 0.1199951172 (0)
0.1199951172 ∙ 2 = 0.2399902344 (0)
0.2399902344 ∙ 2 = 0.4799804688 (0)
0.4799804688 ∙ 2 = 0.9599609376 (0)
0.9599609376 ∙ 2 = 1.9199218752 (1)
0.9199218752 ∙ 2 = 1.8398437504 (1)
0.8398437504 ∙ 2 = 1.6796875008 (1)
0.6796875008 ∙ 2 = 1.3593750016 (1)
0.3593750016 ∙ 2 = 0.7187500032 (0)
0.7187500032 ∙ 2 = 1.4375000064 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.529998779310=0.100001111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
250.529998779310=11111010.100001111012
Ответ: 372.4172708 = 11111010.100001111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 324.24 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 347.56 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число FA.16 в двоичной системе
- Переведите 6371 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 173.75 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 7372 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2301?
- Представьте восьмеричное число 656744 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 3.415 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 3271 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...