Перевести число 54.6 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 54.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 54.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 54.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 54.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
54.68=5 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 40 + 4 + 0.75 = 44.7510
Таким образом:
54.68 = 44.7510
2. Полученное число 44.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 44 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 44 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 44 | 16 | |
32 | 2 | ||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4410=2C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
44.7510=2C.C16
Ответ: 54.68 = 2C.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите восьмеричное число 123.4545733 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 2703?
- Представить восьмеричное число 40342 в шестнадцатеричной системе
- Перевести восьмеричное число 100011.110 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 024 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 6743 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 1056 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 1011011010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 23547 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 114.41 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?