Перевести число 6C.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6C.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6C.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6C.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6C.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6C.416=6 ∙ 161 + C ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 6 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 96 + 12 + 0.25 = 108.2510
Таким образом:
6C.416 = 108.2510
2. Полученное число 108.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 108 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 108 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 108 | 2 | |||||||||||
108 | — | 54 | 2 | ||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10810=11011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
108.2510=1101100.012
Ответ: 6C.416 = 1101100.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A8C?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 65AC6?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 9BCADB00 в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 11100110001 в двоичной системе
- Перевод 1110001111 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 6153331644aa4dba768e5ea35abc687ea1374705d55e39dbe0cc8907c07b79de058f9d895ccd734adc9d61e6e9648826 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число E5F1 в двоичной системе
- Как перевести 65FEA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 24D567B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число ffff82 в двоичной системе