Перевести число 541.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 541.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 541.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 541.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 541.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
541.38=5 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 320 + 32 + 1 + 0.375 = 353.37510
Таким образом:
541.38 = 353.37510
2. Полученное число 353.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 353 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 353 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 353 | 2 | |||||||||||||||
352 | — | 176 | 2 | ||||||||||||||
1 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||
0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35310=1011000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
353.37510=101100001.0112
Ответ: 541.38 = 101100001.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 04 в двоичную систему
- Переведите 174.6055 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 77665544 в двоичной системе счисления
- Переведите число 4261 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 36524 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 7326 в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 456.7 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 562.1?
- Перевести число 016 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 16532 в двоичной системе