Перевести число 541.77 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 541.77 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 541.77 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 541.77 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 541.77 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
541.778=5 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 320 + 32 + 1 + 0.875 + 0.109375 = 353.98437510
Таким образом:
541.778 = 353.98437510
2. Полученное число 353.984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 353 в двоичную систему;
- Перевести 0.984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 353 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 353 | 2 | |||||||||||||||
| 352 | — | 176 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35310=1011000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.984375 ∙ 2 = 1.96875 (1)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.98437510=0.1111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
353.98437510=101100001.1111112
Ответ: 541.778 = 101100001.1111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 165 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 207.1 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 2.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 65.2?
- Как перевести 700 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 30631 в двоичную систему счисления
- Как перевести 1011101101 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 324534?
- Переведите 205.01 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 12356.2362 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...