Перевести число 65.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 65.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 65.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 65.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 65.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
65.28=6 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 48 + 5 + 0.25 = 53.2510
Таким образом:
65.28 = 53.2510
2. Полученное число 53.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 53 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 53 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 53 | 2 | |||||||||
| 52 | — | 26 | 2 | ||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5310=1101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
53.2510=110101.012
Ответ: 65.28 = 110101.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 4271 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 35.63 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 364?
- Перевод 7350 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 52311 в двоичную систему счисления
- Переведите число 2007 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 7601 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 1717171717 в двоичную систему
- Перевод числа 1410 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 105.34?
(пока оценок нет)
Загрузка...