Перевести число 542.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 542.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 542.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 542.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 542.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
542.78=5 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 320 + 32 + 2 + 0.875 = 354.87510
Таким образом:
542.78 = 354.87510
2. Полученное число 354.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 354 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 354 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 354 | 2 | |||||||||||||||
| 354 | — | 177 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35410=1011000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
354.87510=101100010.1112
Ответ: 542.78 = 101100010.1112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 1455.04 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 1017 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 357.024?
- Перевод числа 4.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 300-1000100 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 742.34 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 641 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 15033 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 361.15 в двоичной системе
- Как перевести 64531 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...