Перевести число 1455.04 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1455.04 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1455.04 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1455.04 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1455.04 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1455.048=1 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 512 + 256 + 40 + 5 + 0 + 0.0625 = 813.062510
Таким образом:
1455.048 = 813.062510
2. Полученное число 813.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 813 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 813 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 813 | 2 | |||||||||||||||||
| 812 | — | 406 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 406 | — | 203 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 202 | — | 101 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
81310=11001011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
813.062510=1100101101.00012
Ответ: 1455.048 = 1100101101.00012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 324534 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 3611 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 6.476?
- Представьте восьмеричное число 11130 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 00110100. в двоичной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 101.24773716662 в двоичной системе счисления?
- Переведите 5261 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 110101010101 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 267 в двоичной системе
- Перевод 3221 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...