Перевод 5420 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5420 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5420 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5420 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5420 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5420₈=5 ∙ 8³ + 4 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 5 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 2560 + 256 + 16 + 0 = 2832₁₀

Таким образом:

5420₈ = 2832₁₀

2. Полученное число 2832 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2832		2
—	2832	—	1416		2
	0	—	1416	—	708		2
			0	—	708	—	354		2
					0	—	354	—	177		2
							0	—	176	—	88		2
									1	—	88	—	44		2
											0	—	44	—	22		2
													0	—	22	—	11		2
															0	—	10	—	5		2
																	1	—	4	—	2	2
																			1	—	2	1
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2832₁₀=101100010000₂

Ответ: 5420₈ = 101100010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5420 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте