Перевести число 5421 из 8421-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 5421 из 8421-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 5421 из 8421-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 5421 из 8421-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5421 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

54218421=5 ∙ 84213 + 4 ∙ 84212 + 2 ∙ 84211 + 1 ∙ 84210 = 5 ∙ 597160402461 + 4 ∙ 70913241 + 2 ∙ 8421 + 1 ∙ 1 = 2985802012305 + 283652964 + 16842 + 1 = 298608568211210

Таким образом:

54218421 = 298608568211210

2. Полученное число 2986085682112 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

2986085682112 2
2986085682112 1493042841056 2
0 1493042841056 746521420528 2
0 746521420528 373260710264 2
0 373260710264 186630355132 2
0 186630355132 93315177566 2
0 93315177566 46657588783 2
0 46657588782 23328794391 2
1 23328794390 11664397195 2
1 11664397194 5832198597 2
1 5832198596 2916099298 2
1 2916099298 1458049649 2
0 1458049648 729024824 2
1 729024824 364512412 2
0 364512412 182256206 2
0 182256206 91128103 2
0 91128102 45564051 2
1 45564050 22782025 2
1 22782024 11391012 2
1 11391012 5695506 2
0 5695506 2847753 2
0 2847752 1423876 2
1 1423876 711938 2
0 711938 355969 2
0 355968 177984 2
1 177984 88992 2
0 88992 44496 2
0 44496 22248 2
0 22248 11124 2
0 11124 5562 2
0 5562 2781 2
0 2780 1390 2
1 1390 695 2
0 694 347 2
1 346 173 2
1 172 86 2
1 86 43 2
0 42 21 2
1 20 10 2
1 10 5 2
0 4 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

298608568211210=1010110111010000001001001110001011110000002

Ответ: 54218421 = 1010110111010000001001001110001011110000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector