Перевод 5421 из 8421-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5421 из 8421-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 5421 из 8421-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5421 из 8421-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5421 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5421₈₄₂₁=5 ∙ 8421³ + 4 ∙ 8421² + 2 ∙ 8421¹ + 1 ∙ 8421⁰ = 5 ∙ 597160402461 + 4 ∙ 70913241 + 2 ∙ 8421 + 1 ∙ 1 = 2985802012305 + 283652964 + 16842 + 1 = 2986085682112₁₀

Таким образом:

5421₈₄₂₁ = 2986085682112₁₀

2. Полученное число 2986085682112 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2986085682112		2
—	2986085682112	—	1493042841056		2
	0	—	1493042841056	—	746521420528		2
			0	—	746521420528	—	373260710264		2
					0	—	373260710264	—	186630355132		2
							0	—	186630355132	—	93315177566		2
									0	—	93315177566	—	46657588783		2
											0	—	46657588782	—	23328794391		2
													1	—	23328794390	—	11664397195		2
															1	—	11664397194	—	5832198597		2
																	1	—	5832198596	—	2916099298		2
																			1	—	2916099298	—	1458049649		2
																					0	—	1458049648	—	729024824		2
																							1	—	729024824	—	364512412		2
																									0	—	364512412	—	182256206		2
																											0	—	182256206	—	91128103		2
																													0	—	91128102	—	45564051		2
																															1	—	45564050	—	22782025		2
																																	1	—	22782024	—	11391012		2
																																			1	—	11391012	—	5695506		2
																																					0	—	5695506	—	2847753		2
																																							0	—	2847752	—	1423876		2
																																									1	—	1423876	—	711938		2
																																											0	—	711938	—	355969		2
																																													0	—	355968	—	177984		2
																																															1	—	177984	—	88992		2
																																																	0	—	88992	—	44496		2
																																																			0	—	44496	—	22248		2
																																																					0	—	22248	—	11124		2
																																																							0	—	11124	—	5562		2
																																																									0	—	5562	—	2781		2
																																																											0	—	2780	—	1390		2
																																																													1	—	1390	—	695		2
																																																															0	—	694	—	347		2
																																																																	1	—	346	—	173		2
																																																																			1	—	172	—	86		2
																																																																					1	—	86	—	43		2
																																																																							0	—	42	—	21		2
																																																																									1	—	20	—	10		2
																																																																											1	—	10	—	5		2
																																																																													0	—	4	—	2	2
																																																																															1	—	2	1
																																																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2986085682112₁₀=101011011101000000100100111000101111000000₂

Ответ: 5421₈₄₂₁ = 101011011101000000100100111000101111000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8421-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5421 из 8421-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8421-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте