Перевести число 543.45 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 543.45 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 543.45 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 543.45 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 543.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
543.458=5 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 320 + 32 + 3 + 0.5 + 0.078125 = 355.57812510
Таким образом:
543.458 = 355.57812510
2. Полученное число 355.578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 355 в двоичную систему;
- Перевести 0.578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 355 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 355 | 2 | |||||||||||||||
| 354 | — | 177 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35510=1011000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57812510=0.1001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
355.57812510=101100011.1001012
Ответ: 543.458 = 101100011.1001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 5726 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 2112 в двоичной системе
- Перевод числа 125410 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 147167364?
- Как перевести число 422.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 3322 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 10100111002 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 47.063?
- Представьте восьмеричное число 1160 в двоичной системе счисления
- Перевести число 7BF.52A из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...