Перевод 2112 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2112 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2112 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2112 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2112 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2112₈=2 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 1024 + 64 + 8 + 2 = 1098₁₀

Таким образом:

2112₈ = 1098₁₀

2. Полученное число 1098 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1098		2
—	1098	—	549		2
	0	—	548	—	274		2
			1	—	274	—	137		2
					0	—	136	—	68		2
							1	—	68	—	34		2
									0	—	34	—	17		2
											0	—	16	—	8		2
													1	—	8	—	4		2
															0	—	4	—	2	2
																	0	—	2	1
																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1098₁₀=10001001010₂

Ответ: 2112₈ = 10001001010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2112 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте