Перевести число 7BF.52A из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7BF.52A из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7BF.52A из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7BF.52A из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7BF.52A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7BF.52A8=7 ∙ 82 + B ∙ 81 + F ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + A ∙ 8-3 = 7 ∙ 64 + 11 ∙ 8 + 15 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 10 ∙ 0.001953125 = 448 + 88 + 15 + 0.625 + 0.03125 + 0.01953125 = 551.6757812510
Таким образом:
7BF.52A8 = 551.6757812510
2. Полученное число 551.67578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 551 в двоичную систему;
- Перевести 0.67578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 551 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 551 | 2 | |||||||||||||||||
| 550 | — | 275 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 274 | — | 137 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
55110=10001001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.67578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.67578125 ∙ 2 = 1.3515625 (1)
0.3515625 ∙ 2 = 0.703125 (0)
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6757812510=0.101011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
551.6757812510=1000100111.101011012
Ответ: 7BF.52A8 = 1000100111.101011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 4423 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4362?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 57421255?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3030?
- Переведите восьмеричное число 73014 в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 42345 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 1760 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 124.10 в двоичной системе?
- Как перевести 153 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 11001.11?
(пока оценок нет)
Загрузка...