Перевести число 3567.35 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 3567.35 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 3567.35 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3567.35 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 3567.35 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3567.358=3 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 3 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 1536 + 320 + 48 + 7 + 0.375 + 0.078125 = 1911.45312510
Таким образом:
3567.358 = 1911.45312510
2. Полученное число 1911.453125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1911 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.453125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1911 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1911 | 16 | |||
1904 | — | 119 | 16 | ||
7 | 112 | 7 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
191110=77716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.453125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.453125 ∙ 16 = 7.25 (7)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45312510=0.7416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1911.45312510=777.7416
Ответ: 3567.358 = 777.7416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1505211?
- Переведите восьмеричное число 2137 в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1342.357?
- Переведите число FA47 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 742.1 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 111.101100110010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 6644 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте восьмеричное число 24E в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 03E в шестнадцатеричной системе
- Перевести восьмеричное число 3716 в шестнадцатеричную систему