Перевести число 5472.37 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5472.37 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5472.37 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5472.37 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5472.37 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5472.378=5 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 5 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 2560 + 256 + 56 + 2 + 0.375 + 0.109375 = 2874.48437510
Таким образом:
5472.378 = 2874.48437510
2. Полученное число 2874.484375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2874 в двоичную систему;
- Перевести 0.484375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2874 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2874 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2874 | — | 1437 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1436 | — | 718 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 718 | — | 359 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 358 | — | 179 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
287410=1011001110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.484375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.48437510=0.0111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2874.48437510=101100111010.0111112
Ответ: 5472.378 = 101100111010.0111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 43.73 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 347543 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1455?
- Запиши восьмеричное число 121.6 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 4240 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 326.506?
- Как перевести 34620 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 10234 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 206 в двоичной системе счисления
- Переведите 4300 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...