Перевести число 54721.27 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 54721.27 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 54721.27 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 54721.27 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 54721.27 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
54721.278=5 ∙ 84 + 4 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 5 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 20480 + 2048 + 448 + 16 + 1 + 0.25 + 0.109375 = 22993.35937510
Таким образом:
54721.278 = 22993.35937510
2. Полученное число 22993.359375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 22993 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.359375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 22993 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 22993 | 16 | |||||
22992 | — | 1437 | 16 | ||||
1 | 1424 | — | 89 | 16 | |||
D | 80 | 5 | |||||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2299310=59D116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.359375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.359375 ∙ 16 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35937510=0.5C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
22993.35937510=59D1.5C16
Ответ: 54721.278 = 59D1.5C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 1263542 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 435.217?
- Как будет записано восьмеричное число 25.4 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 367.523 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 3765 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите восьмеричное число 715.034 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 23.50 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 5723 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 1730 в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 1152 в шестнадцатеричной системе счисления