Перевести число 0.345 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.345 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.345 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.345 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.345 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.3458=0 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.375 + 0.0625 + 0.009765625 = 0.44726562510
Таким образом:
0.3458 = 0.44726562510
2. Полученное число 0.447265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.447265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.447265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.447265625 ∙ 2 = 0.89453125 (0)
0.89453125 ∙ 2 = 1.7890625 (1)
0.7890625 ∙ 2 = 1.578125 (1)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.44726562510=0.0111001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.44726562510=0.0111001012
Ответ: 0.3458 = 0.0111001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 63BE в двоичной системе счисления
- Как перевести 457.1 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод 26.7 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 5642 в двоичной системе?
- Перевести число 1507.31 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5023?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 10101110?
- Перевод 45175 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 22.44 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 1435.2 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...