Перевод 5486AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5486AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5486AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5486AF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5486AF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5486AF₁₆=5 ∙ 16⁵ + 4 ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 5 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 5242880 + 262144 + 32768 + 1536 + 160 + 15 = 5539503₁₀

Таким образом:

5486AF₁₆ = 5539503₁₀

2. Полученное число 5539503 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5539503		2
—	5539502	—	2769751		2
	1	—	2769750	—	1384875		2
			1	—	1384874	—	692437		2
					1	—	692436	—	346218		2
							1	—	346218	—	173109		2
									0	—	173108	—	86554		2
											1	—	86554	—	43277		2
													0	—	43276	—	21638		2
															1	—	21638	—	10819		2
																	0	—	10818	—	5409		2
																			1	—	5408	—	2704		2
																					1	—	2704	—	1352		2
																							0	—	1352	—	676		2
																									0	—	676	—	338		2
																											0	—	338	—	169		2
																													0	—	168	—	84		2
																															1	—	84	—	42		2
																																	0	—	42	—	21		2
																																			0	—	20	—	10		2
																																					1	—	10	—	5		2
																																							0	—	4	—	2	2
																																									1	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5539503₁₀=10101001000011010101111₂

Ответ: 5486AF₁₆ = 10101001000011010101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5486AF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте