Перевод 5489BCDE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5489BCDE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5489BCDE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5489BCDE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5489BCDE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5489BCDE₁₆=5 ∙ 16⁷ + 4 ∙ 16⁶ + 8 ∙ 16⁵ + 9 ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + C ∙ 16² + D ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 5 ∙ 268435456 + 4 ∙ 16777216 + 8 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 1342177280 + 67108864 + 8388608 + 589824 + 45056 + 3072 + 208 + 14 = 1418312926₁₀

Таким образом:

5489BCDE₁₆ = 1418312926₁₀

2. Полученное число 1418312926 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1418312926		2
—	1418312926	—	709156463		2
	0	—	709156462	—	354578231		2
			1	—	354578230	—	177289115		2
					1	—	177289114	—	88644557		2
							1	—	88644556	—	44322278		2
									1	—	44322278	—	22161139		2
											0	—	22161138	—	11080569		2
													1	—	11080568	—	5540284		2
															1	—	5540284	—	2770142		2
																	0	—	2770142	—	1385071		2
																			0	—	1385070	—	692535		2
																					1	—	692534	—	346267		2
																							1	—	346266	—	173133		2
																									1	—	173132	—	86566		2
																											1	—	86566	—	43283		2
																													0	—	43282	—	21641		2
																															1	—	21640	—	10820		2
																																	1	—	10820	—	5410		2
																																			0	—	5410	—	2705		2
																																					0	—	2704	—	1352		2
																																							1	—	1352	—	676		2
																																									0	—	676	—	338		2
																																											0	—	338	—	169		2
																																													0	—	168	—	84		2
																																															1	—	84	—	42		2
																																																	0	—	42	—	21		2
																																																			0	—	20	—	10		2
																																																					1	—	10	—	5		2
																																																							0	—	4	—	2	2
																																																									1	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1418312926₁₀=1010100100010011011110011011110₂

Ответ: 5489BCDE₁₆ = 1010100100010011011110011011110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5489BCDE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте