Перевести число 54AF из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 54AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 54AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 54AF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 54AF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
54AF16=5 ∙ 163 + 4 ∙ 162 + A ∙ 161 + F ∙ 160 = 5 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 20480 + 1024 + 160 + 15 = 2167910
Таким образом:
54AF16 = 2167910
2. Полученное число 21679 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 21679 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
21678 | — | 10839 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 10838 | — | 5419 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 5418 | — | 2709 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2708 | — | 1354 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1354 | — | 677 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 676 | — | 338 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 338 | — | 169 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2167910=1010100101011112
Ответ: 54AF16 = 1010100101011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 1F1 в двоичной системе счисления
- Как перевести 61138 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2EE9?
- Как выглядит шестнадцатеричное число EB в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 3EF1 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код B345F?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу FAE4?
- Перевод 4231 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 9999999999999999999999999999?
- Как перевести 32CF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?