Перевод 54AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 54AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 54AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 54AF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 54AF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

54AF₁₆=5 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 20480 + 1024 + 160 + 15 = 21679₁₀

Таким образом:

54AF₁₆ = 21679₁₀

2. Полученное число 21679 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	21679		2
—	21678	—	10839		2
	1	—	10838	—	5419		2
			1	—	5418	—	2709		2
					1	—	2708	—	1354		2
							1	—	1354	—	677		2
									0	—	676	—	338		2
											1	—	338	—	169		2
													0	—	168	—	84		2
															1	—	84	—	42		2
																	0	—	42	—	21		2
																			0	—	20	—	10		2
																					1	—	10	—	5		2
																							0	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

21679₁₀=101010010101111₂

Ответ: 54AF₁₆ = 101010010101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 54AF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте