Перевести число 773B72A2003BA100 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 773B72A2003BA100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 773B72A2003BA100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 773B72A2003BA100 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 773B72A2003BA100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

773B72A2003BA100₁₆=7 ∙ 16¹⁵ + 7 ∙ 16¹⁴ + 3 ∙ 16¹³ + B ∙ 16¹² + 7 ∙ 16¹¹ + 2 ∙ 16¹⁰ + A ∙ 16⁹ + 2 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 3 ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 7 ∙ 1152921504606846976 + 7 ∙ 72057594037927936 + 3 ∙ 4503599627370496 + 11 ∙ 281474976710656 + 7 ∙ 17592186044416 + 2 ∙ 1099511627776 + 10 ∙ 68719476736 + 2 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 8070450532247928832 + 504403158265495552 + 13510798882111488 + 3096224743817216 + 123145302310912 + 2199023255552 + 687194767360 + 8589934592 + 0 + 0 + 3145728 + 720896 + 40960 + 256 + 0 + 0 = 8591586754253529344₁₀

Таким образом:

773B72A2003BA100₁₆ = 8591586754253529344₁₀

2. Полученное число 8591586754253529344 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.