Перевести число AC.9 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AC.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AC.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AC.9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AC.9 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AC.916=A ∙ 161 + C ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 = 10 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 = 160 + 12 + 0.5625 = 172.562510
Таким образом:
AC.916 = 172.562510
2. Полученное число 172.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 172 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 172 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 172 | 2 | |||||||||||||
172 | — | 86 | 2 | ||||||||||||
0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17210=101011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
172.562510=10101100.10012
Ответ: AC.916 = 10101100.10012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3F.A?
- Переведите шестнадцатеричное число 1AF4I в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 100111100010 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 768?
- Переведите шестнадцатеричное число 22D.1 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число B.ADA5 в двоичной системе счисления
- Переведите 21481 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 111107 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4E9C?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду D0A?