Перевод FEDCBA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FEDCBA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FEDCBA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FEDCBA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FEDCBA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FEDCBA₁₆=F ∙ 16⁵ + E ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + C ∙ 16² + B ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 15 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 15728640 + 917504 + 53248 + 3072 + 176 + 10 = 16702650₁₀

Таким образом:

FEDCBA₁₆ = 16702650₁₀

2. Полученное число 16702650 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16702650		2
—	16702650	—	8351325		2
	0	—	8351324	—	4175662		2
			1	—	4175662	—	2087831		2
					0	—	2087830	—	1043915		2
							1	—	1043914	—	521957		2
									1	—	521956	—	260978		2
											1	—	260978	—	130489		2
													0	—	130488	—	65244		2
															1	—	65244	—	32622		2
																	0	—	32622	—	16311		2
																			0	—	16310	—	8155		2
																					1	—	8154	—	4077		2
																							1	—	4076	—	2038		2
																									1	—	2038	—	1019		2
																											0	—	1018	—	509		2
																													1	—	508	—	254		2
																															1	—	254	—	127		2
																																	0	—	126	—	63		2
																																			1	—	62	—	31		2
																																					1	—	30	—	15		2
																																							1	—	14	—	7		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16702650₁₀=111111101101110010111010₂

Ответ: FEDCBA₁₆ = 111111101101110010111010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FEDCBA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте