Перевести число 8EA.9C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 8EA.9C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 8EA.9C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8EA.9C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8EA.9C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8EA.9C16=8 ∙ 162 + E ∙ 161 + A ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 8 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 2048 + 224 + 10 + 0.5625 + 0.046875 = 2282.60937510
Таким образом:
8EA.9C16 = 2282.60937510
2. Полученное число 2282.609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2282 в двоичную систему;
- Перевести 0.609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2282 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2282 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2282 | — | 1141 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1140 | — | 570 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 570 | — | 285 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 284 | — | 142 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
228210=1000111010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.60937510=0.1001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2282.60937510=100011101010.1001112
Ответ: 8EA.9C16 = 100011101010.1001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 40?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3FCD.5 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 21112?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 12AF?
- Представьте шестнадцатеричное число 26C в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 51DC.FA?
- Перевести 71A2B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число B9C в двоичной системе
- Как перевести 1c3.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 30 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...