Перевести число 6c362da95177739a0878030b503494fedc6e2cc2858955ca0207abab36a3d8d0 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 6c362da95177739a0878030b503494fedc6e2cc2858955ca0207abab36a3d8d0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 6c362da95177739a0878030b503494fedc6e2cc2858955ca0207abab36a3d8d0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 6c362da95177739a0878030b503494fedc6e2cc2858955ca0207abab36a3d8d0 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 6c362da95177739a0878030b503494fedc6e2cc2858955ca0207abab36a3d8d0 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

6c362da95177739a0878030b503494fedc6e2cc2858955ca0207abab36a3d8d0₁₆=6 ∙ 16⁶³ + c ∙ 16⁶² + 3 ∙ 16⁶¹ + 6 ∙ 16⁶⁰ + 2 ∙ 16⁵⁹ + d ∙ 16⁵⁸ + a ∙ 16⁵⁷ + 9 ∙ 16⁵⁶ + 5 ∙ 16⁵⁵ + 1 ∙ 16⁵⁴ + 7 ∙ 16⁵³ + 7 ∙ 16⁵² + 7 ∙ 16⁵¹ + 3 ∙ 16⁵⁰ + 9 ∙ 16⁴⁹ + a ∙ 16⁴⁸ + 0 ∙ 16⁴⁷ + 8 ∙ 16⁴⁶ + 7 ∙ 16⁴⁵ + 8 ∙ 16⁴⁴ + 0 ∙ 16⁴³ + 3 ∙ 16⁴² + 0 ∙ 16⁴¹ + b ∙ 16⁴⁰ + 5 ∙ 16³⁹ + 0 ∙ 16³⁸ + 3 ∙ 16³⁷ + 4 ∙ 16³⁶ + 9 ∙ 16³⁵ + 4 ∙ 16³⁴ + f ∙ 16³³ + e ∙ 16³² + d ∙ 16³¹ + c ∙ 16³⁰ + 6 ∙ 16²⁹ + e ∙ 16²⁸ + 2 ∙ 16²⁷ + c ∙ 16²⁶ + c ∙ 16²⁵ + 2 ∙ 16²⁴ + 8 ∙ 16²³ + 5 ∙ 16²² + 8 ∙ 16²¹ + 9 ∙ 16²⁰ + 5 ∙ 16¹⁹ + 5 ∙ 16¹⁸ + c ∙ 16¹⁷ + a ∙ 16¹⁶ + 0 ∙ 16¹⁵ + 2 ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + 7 ∙ 16¹² + a ∙ 16¹¹ + b ∙ 16¹⁰ + a ∙ 16⁹ + b ∙ 16⁸ + 3 ∙ 16⁷ + 6 ∙ 16⁶ + a ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + d ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + d ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 6 ∙ 7.2370055773323E+75 + 12 ∙ 4.5231284858327E+74 + 3 ∙ 2.8269553036454E+73 + 6 ∙ 1.7668470647784E+72 + 2 ∙ 1.1042794154865E+71 + 13 ∙ 6.9017463467906E+69 + 10 ∙ 4.3135914667441E+68 + 9 ∙ 2.6959946667151E+67 + 5 ∙ 1.6849966666969E+66 + 1 ∙ 1.0531229166856E+65 + 7 ∙ 6.5820182292848E+63 + 7 ∙ 4.113761393303E+62 + 7 ∙ 2.5711008708144E+61 + 3 ∙ 1.606938044259E+60 + 9 ∙ 1.0043362776619E+59 + 10 ∙ 6.2771017353867E+57 + 0 ∙ 3.9231885846167E+56 + 8 ∙ 2.4519928653854E+55 + 7 ∙ 1.5324955408659E+54 + 8 ∙ 9.5780971304118E+52 + 0 ∙ 5.9863107065074E+51 + 3 ∙ 3.7414441915671E+50 + 0 ∙ 2.3384026197294E+49 + 11 ∙ 1.4615016373309E+48 + 5 ∙ 9.1343852333181E+46 + 0 ∙ 5.7089907708238E+45 + 3 ∙ 3.5681192317649E+44 + 4 ∙ 2.2300745198531E+43 + 9 ∙ 1.3937965749082E+42 + 4 ∙ 8.711228593176E+40 + 15 ∙ 5.444517870735E+39 + 14 ∙ 3.4028236692094E+38 + 13 ∙ 2.1267647932559E+37 + 12 ∙ 1.3292279957849E+36 + 6 ∙ 8.3076749736557E+34 + 14 ∙ 5.1922968585348E+33 + 2 ∙ 3.2451855365843E+32 + 12 ∙ 2.0282409603652E+31 + 12 ∙ 1.2676506002282E+30 + 2 ∙ 7.9228162514264E+28 + 8 ∙ 4.9517601571415E+27 + 5 ∙ 3.0948500982135E+26 + 8 ∙ 1.9342813113834E+25 + 9 ∙ 1.2089258196146E+24 + 5 ∙ 7.5557863725914E+22 + 5 ∙ 4.7223664828696E+21 + 12 ∙ 2.9514790517935E+20 + 10 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 2 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 7 ∙ 281474976710656 + 10 ∙ 17592186044416 + 11 ∙ 1099511627776 + 10 ∙ 68719476736 + 11 ∙ 4294967296 + 3 ∙ 268435456 + 6 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 4.3422033463994E+76 + 5.4277541829992E+75 + 8.4808659109362E+73 + 1.060108238867E+73 + 2.208558830973E+71 + 8.9722702508277E+70 + 4.3135914667441E+69 + 2.4263952000436E+68 + 8.4249833334846E+66 + 1.0531229166856E+65 + 4.6074127604994E+64 + 2.8796329753121E+63 + 1.7997706095701E+62 + 4.820814132777E+60 + 9.0390264989568E+59 + 6.2771017353867E+58 + 0 + 1.9615942923083E+56 + 1.0727468786061E+55 + 7.6624777043294E+53 + 0 + 1.1224332574701E+51 + 0 + 1.607651801064E+49 + 4.5671926166591E+47 + 0 + 1.0704357695295E+45 + 8.9202980794122E+43 + 1.2544169174173E+43 + 3.4844914372704E+41 + 8.1667768061025E+40 + 4.7639531368931E+39 + 2.7647942312326E+38 + 1.5950735949419E+37 + 4.9846049841934E+35 + 7.2692156019488E+34 + 6.4903710731685E+32 + 2.4338891524382E+32 + 1.5211807202739E+31 + 1.5845632502853E+29 + 3.9614081257132E+28 + 1.5474250491067E+27 + 1.5474250491067E+26 + 1.0880332376532E+25 + 3.7778931862957E+23 + 2.3611832414348E+22 + 3.5417748621522E+21 + 1.844674407371E+20 + 0 + 144115188075855872 + 0 + 1970324836974592 + 175921860444160 + 12094627905536 + 687194767360 + 47244640256 + 805306368 + 100663296 + 10485760 + 196608 + 53248 + 2048 + 208 + 0 = 4.8945512531887E+76₁₀

Таким образом:

6c362da95177739a0878030b503494fedc6e2cc2858955ca0207abab36a3d8d0₁₆ = 4.8945512531887E+76₁₀

2. Полученное число 4.8945512531887E+76 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.8945512531887E+76 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8945512531887E+76 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8945512531887E+76 ∙ 2 = 1.7891025063774E+76 (0)
0.7891025063774E+76 ∙ 2 = 1.5782050127548E+76 (0)
0.5782050127548E+76 ∙ 2 = 1.1564100255096E+76 (0)
0.1564100255096E+76 ∙ 2 = 3.128200510192E+75 (0)
0.128200510192E+75 ∙ 2 = 2.56401020384E+74 (0)
0.56401020384E+74 ∙ 2 = 1.12802040768E+74 (0)
0.12802040768E+74 ∙ 2 = 2.5604081536E+73 (0)
0.5604081536E+73 ∙ 2 = 1.1208163072E+73 (0)
0.1208163072E+73 ∙ 2 = 2.416326144E+72 (0)
0.416326144E+72 ∙ 2 = 8.32652288E+71 (0)
0.32652288E+71 ∙ 2 = 6.5304576E+70 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8945512531887E+76₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.8945512531887E+76₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 6c362da95177739a0878030b503494fedc6e2cc2858955ca0207abab36a3d8d0₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Правила перевода из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как представлено шестнадцатеричное число AD56 в двоичной системе счисления?
• Представить шестнадцатеричное число 7697 в двоичной системе счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 4B9.3A в двоичную систему
• Переведите fc0 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Переведите шестнадцатеричное число FC7 в двоичную систему
• Запишите шестнадцатеричное число F3F7 в двоичной системе счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 4C3.5 в двоичной системе счисления
• Как выглядит шестнадцатеричное число DEF в двоичной системе счисления?
• Как представлено шестнадцатеричное число 90E3 в двоичной системе?
• Как перевести число 15CD из шестнадцатеричной в двоичную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: