Перевод D0110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D0110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D0110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D0110 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D0110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D0110₁₆=D ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 851968 + 0 + 256 + 16 + 0 = 852240₁₀

Таким образом:

D0110₁₆ = 852240₁₀

2. Полученное число 852240 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	852240		2
—	852240	—	426120		2
	0	—	426120	—	213060		2
			0	—	213060	—	106530		2
					0	—	106530	—	53265		2
							0	—	53264	—	26632		2
									1	—	26632	—	13316		2
											0	—	13316	—	6658		2
													0	—	6658	—	3329		2
															0	—	3328	—	1664		2
																	1	—	1664	—	832		2
																			0	—	832	—	416		2
																					0	—	416	—	208		2
																							0	—	208	—	104		2
																									0	—	104	—	52		2
																											0	—	52	—	26		2
																													0	—	26	—	13		2
																															0	—	12	—	6		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			0	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

852240₁₀=11010000000100010000₂

Ответ: D0110₁₆ = 11010000000100010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D0110 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте