Перевести число 55.10 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 55.10 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 55.10 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 55.10 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 55.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
55.108=5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 40 + 5 + 0.125 + 0 = 45.12510
Таким образом:
55.108 = 45.12510
2. Полученное число 45.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 45 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 45 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 45 | 16 | |
| 32 | 2 | ||
| D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4510=2D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
45.12510=2D.216
Ответ: 55.108 = 2D.216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 130 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 1776 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 1AE2 в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит восьмеричное число 1474.71 в шестнадцатеричной системе?
- Представить восьмеричное число 0.6016256 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено восьмеричное число 675.7 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 7561 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 67354 в шестнадцатеричной системе
- Перевести восьмеричное число 7413 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 310 в шестнадцатеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...