Перевести число 55.47 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 55.47 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 55.47 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 55.47 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 55.47 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
55.478=5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 40 + 5 + 0.5 + 0.109375 = 45.60937510
Таким образом:
55.478 = 45.60937510
2. Полученное число 45.609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 45 в двоичную систему;
- Перевести 0.609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 45 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 45 | 2 | |||||||||
44 | — | 22 | 2 | ||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4510=1011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.60937510=0.1001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
45.60937510=101101.1001112
Ответ: 55.478 = 101101.1001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 1412 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 143511 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 30032021 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 12375 в двоичной системе счисления
- Как перевести 23603 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 1123445 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 37.04 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 375.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 6.41217270243 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 61710 в двоичной системе