Перевод 7770022 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7770022 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7770022 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7770022 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7770022 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7770022₈=7 ∙ 8⁶ + 7 ∙ 8⁵ + 7 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 7 ∙ 262144 + 7 ∙ 32768 + 7 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 1835008 + 229376 + 28672 + 0 + 0 + 16 + 2 = 2093074₁₀

Таким образом:

7770022₈ = 2093074₁₀

2. Полученное число 2093074 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2093074		2
—	2093074	—	1046537		2
	0	—	1046536	—	523268		2
			1	—	523268	—	261634		2
					0	—	261634	—	130817		2
							0	—	130816	—	65408		2
									1	—	65408	—	32704		2
											0	—	32704	—	16352		2
													0	—	16352	—	8176		2
															0	—	8176	—	4088		2
																	0	—	4088	—	2044		2
																			0	—	2044	—	1022		2
																					0	—	1022	—	511		2
																							0	—	510	—	255		2
																									1	—	254	—	127		2
																											1	—	126	—	63		2
																													1	—	62	—	31		2
																															1	—	30	—	15		2
																																	1	—	14	—	7		2
																																			1	—	6	—	3	2
																																					1	—	2	1
																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2093074₁₀=111111111000000010010₂

Ответ: 7770022₈ = 111111111000000010010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7770022 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте