Перевести число 55.656 из 20-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 55.656 из 20-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 55.656 из 20-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 55.656 из 20-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 55.656 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
55.65620=5 ∙ 201 + 5 ∙ 200 + 6 ∙ 20-1 + 5 ∙ 20-2 + 6 ∙ 20-3 = 5 ∙ 20 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.05 + 5 ∙ 0.0025 + 6 ∙ 0.000125 = 100 + 5 + 0.3 + 0.0125 + 0.00075 = 105.3132510
Таким образом:
55.65620 = 105.3132510
2. Полученное число 105.31325 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 105 в двоичную систему;
- Перевести 0.31325 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 105 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 105 | 2 | |||||||||||
| 104 | — | 52 | 2 | ||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10510=11010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.31325 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.31325 ∙ 2 = 0.6265 (0)
0.6265 ∙ 2 = 1.253 (1)
0.253 ∙ 2 = 0.506 (0)
0.506 ∙ 2 = 1.012 (1)
0.012 ∙ 2 = 0.024 (0)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
0.096 ∙ 2 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 2 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 2 = 0.768 (0)
0.768 ∙ 2 = 1.536 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3132510=0.010100000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
105.3132510=1101001.010100000012
Ответ: 55.65620 = 1101001.010100000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 20-ой в 2-ую систему
- Запиши 20-ое число 101111 в двоичной системе
- Какому 20-ому числу соответствует двоичный код 18?
- Как будет записано 20-ое число 7 в двоичной системе счисления?
- Представьте 20-ое число 354 в двоичной системе
- Как перевести 2 из 20-ой в двоичную систему счисления?
- Какое 20-ое число соответствует двоичному коду 948?
- Какое 20-ое число соответствует двоичному коду 374?
- Как перевести 132 из 20-ой в двоичную систему счисления?
- Какому 20-ому числу соответствует двоичный код 116?
- Запишите 20-ое число 234 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...